Deze scriptie legt zich toe op de beschrijving van een survey assemblage van maalstenen. De hoofdvraag die centraal staat is “Zijn maalsteenfragmenten bruikbaar als survey data?”. Om deze...Show moreDeze scriptie legt zich toe op de beschrijving van een survey assemblage van maalstenen. De hoofdvraag die centraal staat is “Zijn maalsteenfragmenten bruikbaar als survey data?”. Om deze hoofdvraag te beantwoorden wordt getracht enkele deelvragen te beantwoorden over de stadsheuvel van koroneia: “Hoe vond voedselverwerking plaats in Koroneia en op welke schaal werd dit beoefend in respectievelijk de Archaische, Klassieke, Hellenistische en Romeinse periode? Hoe is dit te plaatsen in het huidige beeld van nederzettings geschiedenis?”.Show less
Dit onderzoek is een antwoord op de aanbevelingen van Norris in haar boek Driving Democracy. De test van haar aanbevelingen is niet eenzijdig of definitief. Bepaalde onderdelen van haar aanbeveling...Show moreDit onderzoek is een antwoord op de aanbevelingen van Norris in haar boek Driving Democracy. De test van haar aanbevelingen is niet eenzijdig of definitief. Bepaalde onderdelen van haar aanbeveling, namelijk het principe dat jonge democratieën gebaat zijn bij een bepaalde mate van proportionaliteit in hun kiesstelsel (met een specifieke voorkeur voor List PR), worden door dit onderzoek statistisch ondersteund. De voorkeur die Norris heeft voor List PR is echter niet te staven en lijkt eerder de slechtere keuze te zijn. Dit omdat de mengvormen significant betere resultaten laten zien dan FPTP. Maar het belangrijkste punt van de aanbeveling blijft dus staan; proportionaliteit is, voor jonge democratieën, significant beter dan FPTP. Wanneer er echter gekeken wordt naar verscheidende landen die hoog scoren op de fragmentatieindex, verandert dit beeld. De resultaten zijn daarbij juist omgekeerd en de samengenomen proportionele kiesstelsels presteren significant slechter bij hogere waarden van fragmentatie. Omgekeerd kan niet hetzelfde gezegd worden voor FPTP; deze positieve waarden blijken niet significant. Toch, zelfs zonder deze significantie blijft het opvallend dat er proportionele stelsels zijn die zo slecht presteren onder vooral linguïstische fragmentatie.Show less
Rock art sites are the end result of constructive social and cultural processes. In this thesis, the social and cultural processes behind the formation of three petroglyph complexes, located in the...Show moreRock art sites are the end result of constructive social and cultural processes. In this thesis, the social and cultural processes behind the formation of three petroglyph complexes, located in the Circum-Caribbean area, will be reconstructed and compared. The first complex is located at Basse-Terre, Guadeloupe. The second and third complexes, Ometepe and Piedras Pintadas, are located in Nicaragua. The formative processes will be reconstructed on the basis of landscape analysis, used by the archaeologists of prehistoric north-western Europe. First of all, the concept of landscape will be discussed, followed by the archaeology of natural places, using the theory constructed by Bradley, Tilley and Scarre. Bradleys research yielded interesting questions which will be used, among other things, in answering the research question. The landscape analysis will focus on the stone material, landscape characteristics and spatial distribution of the three complexes, followed by an interpretation. The application of landscape analysis and landscape theory on rock art in the Circum-Caribbean will be evaluated in the discussion.Show less
Aan het begin van de zeventiende eeuw was Karel van Mander III werkzaam als schilder aan het Deense hof in Kopenhagen. Hier kreeg hij in 1635 financiële steun van koning Christiaan IV om naar...Show moreAan het begin van de zeventiende eeuw was Karel van Mander III werkzaam als schilder aan het Deense hof in Kopenhagen. Hier kreeg hij in 1635 financiële steun van koning Christiaan IV om naar Italië toe te reizen. Op weg naar Rome zou hij een tussenstop gemaakt hebben in de Republiek. Hier zou hij in het atelier van Rembrandt zijn geweest, waar hij diens Ontvoering van Ganymedes zag. Naar dit werk zou Van Mander III zijn versie van Ganymedes geschilderd hebben. Het schilderij is verloren gegaan, maar is wel bekend van een prent van Albert Haelwegh. Tevens is het werk terug te zien op de schoorsteenmantel in het Galant gezelschap van Pieter de Hoogh in Lissabon. Het is interessant om te bekijken hoe Van Mander III Rembrandt heeft willen overtreffen door een schilderij te creëren met een gelijksoortige uitwerking van het Ganymedes-thema. Om dit te onderbouwen wordt naar verschillende punten gekeken: Waarom was het Ganymedes-motief in de zestiende en zeventiende eeuw zo populair? Hoe werd Ganymedes thema uitgebeeld tot aan de zeventiende eeuw? Uit welke schriftelijke bronnen komt het verhaal en wat zegt Karel van Mander I precies over dit onderwerp in zijn Schilder-boeck? Het essay wordt afgesloten met een korte vergelijking tussen Rembrandt en Van Mander III aangaande het Ganymedes-thema. Hieruit zal de conclusie worden getrokken op wat voor manier Van Mander III de aemulatio is aangegaan met Rembrandt. Het Ganymedes-thema is vooral in de zestiende eeuw populair in de zestiende eeuw in Italië, waarbij de versie uit 1551 van Michelangelo misschien wel de bekendste is. In de Noordelijke Nederlanden komt het thema in de zestiende en zeventiende eeuw maar incidenteel voor. Pas na de Beeldenstorm ontstond een interesse naar dergelijke historische en mythologische voorstellingen. De mythe van Ganymedes heeft drie verschillende klassieken bronnen: Homerus, Vergilius en Ovidius. Homerus schrijft in de Ilias over Ganymedes als een ideale schoonheid. Ganymedes werd, nadat Jupiter geobsedeerd raakte door het uiterlijk van de jongeman, vervoerd van het aardse bestaan naar het hemelse koninkrijk vervoerd. Over een adelaar wordt nog niet gesproken. In de Aeneïs door Vergilius wordt Ganymedes neergezet als koningskind, dat zich verzet tegen zijn ontvoering. Vergilius biedt een dramatisch scenario, waarbij jankende honden en schrikbarende personages een rol spelen. Daarbij schrijft Vergilius dat de vogel slechts in opdracht handelt van Jupiter. De roofvogel is dus niet de veranderende gedaante van Jupiter. Vooral Ovidius is van belang geweest in de Italiaanse renaissance. In de Metamorphosen verandert Jupiter zichzelf in een adelaar om de jonge Ganymedes te ontvoeren. Daarbij wordt Ganymedes neergezet als archetype voor de ideale, jeugdige schoonheid. Het Ganymedes-thema heeft een aantal betekenissen. Allereerst kan de voorstelling de winter, de regen of het sterrenbeeld Waterman uitdrukken. Daarnaast kan het thema een representatie zijn van homoseksualiteit. Ten derde kan Ganymedes een Christelijke betekenis dragen, waarbij de onschuldige ziel naar de hemel stijgt. Pas in 1435 wordt door Alberti in De Pictura voor het eerst beschreven hoe Ganymedes uitgebeeld moet worden. Ganymedes moet geïdealiseerd worden met gladde wenkbrauwen en mooie zachte dijen. Van Mander I schrijft niet veel over het voorkomen van Ganymedes in het Schilder-boeck: “So schoon dat hij weerdigh was den schenker Iuppiter te wesen.” Er wordt vooral de nadruk gelegd op de reine ziel van Ganymedes: “Op Ganymedes wordt verstaen de menschlijcke siele de ghene die alderweinichst met de lichaemlijcke onreinicheden der quade lust en is beblecht: dese wort van gode beccozen en tot hem ghetrocken.” Wel wordt beschreven dat Jupiter zichzelf verandert in een adelaar. In de literaire bronnen wordt dus niet verwezen naar Ganymedes als kind. Om te kunnen onderbouwen op wat voor manier Van Mander III de wedijver is aangegaan met Rembrandt, volgt een korte vergelijking tussen de werken. In het achterhoofd moet worden gehouden dat het schilderij van Rembrandt vergeleken wordt met een prent van Haelwegh naar Van Mander III. Omdat het om twee werken gaat van verschillend materiaalgebruik, is de vergelijking voornamelijk gebaseerd op vormgeving en inhoud. Allereerst moet gemeld worden dat de vogel in beide werken een steenarend voorstelt. Een verschil dat vervolgens direct opvalt, is dat de Ganymedes in het schilderij van Rembrandt vastgehouden wordt met de snavel van het roofdier. In de uitbeelding van Van Mander III wordt het kind vastgehouden met zijn poten. De steenarend vangt zijn prooi nooit met zijn snavel, maar met zijn poten. Daarbij heeft deze vogel in de voorstelling van Rembrandt te korte vleugels. De vogel van Karel van Mander III sluit dichter aan de realiteit dan het dier van Rembrandt. Door de grotere vleugels en de krachtige klauwen van de vogel liet Van Mander III het kind van de grond afkomen. Iets wat in het schilderij van Rembrandt minder goed lijkt te lukken. Verder kijkend naar de details van de twee voorstellingen, valt op dat de Ganymedes in het werk van Rembrandt meerdere kersen vast houdt. Van Mander III schildert daarentegen de jongen met een rond stuk fruit in zijn hand. Daarbij urineert het huilende kind van Van Mander III niet, maar de Ganymedes in de uitbeelding van Rembrandt wel. Eerder was te lezen dat het iconologisch programma van het schilderij van Rembrandt zeer discutabel is. De vraag die open blijft, is waar de Ganymedes nu precies symbool voor zou hebben kunnen staan. Dat Van Mander III daarom bewust kiest voor een duidelijke symboliek van de appel en het kind, laat zijn kennis zien over de ideeën over het christendom. Ook maakt Van Mander III een veel duidelijke verwijzing naar het Ganymedes verhaal door bovenaan de maaltijd van de goden uit te beelden. Om de conclusie te trekken op wat voor manier er sprake is geweest van aemulatio tussen Van Mander III en Rembrandt, moeten we ons realiseren hoe de zeventiende eeuwer tegen aemlutatio aankeek. In het leerproces van de schilder was het geoorloofd om onderwerpen en motieven te ontlenen van andere schilders, vooral tussen de meester en zijn leerling. Van Mander III heeft waarschijnlijk geen les gehad van Rembrandt. Toch schildert Van Mander III een gelijksoortig schilderij, waarin het opvallend is dat zijn schilderij dichter bij natuur staat. Van Mander III weet een meer natuurgetrouwe uitbeelding van de adelaar en het kind neer te zetten. Zijn variant op de Ganymedes sluit nauwer aan bij de mythologie en de christelijke iconologie. Naar mijn mening heeft Van Mander III dus Rembrandt overtroffen door middel van zijn kennis over iconologie en anatomie. Werner bevestigt mijn idee dat Van Mander III Rembrandt heeft overtroffen door zijn lofdicht over het kunstwerk.Show less
In de studie naar de Romeinse cultuur is de laatste decennia kritiek gekomen op één van de belangrijkste termen binnen disciplinaire: romanisering. De term was teveel verbonden met het verworpen...Show moreIn de studie naar de Romeinse cultuur is de laatste decennia kritiek gekomen op één van de belangrijkste termen binnen disciplinaire: romanisering. De term was teveel verbonden met het verworpen gedachtegoed van statische cultuur, passend binnen de koloniale context waarin de eerste gebruikers van het begrip schreven. Rome had een groot grondgebied onderworpen en men constateerde indertijd dat het op een hoger beschavingsniveau stond dan de ‘barbaarse’ volken’ die het had verslagen. Gedurende de eeuwen die het onder Romeinse heerschappij stond, zou het langzaam culturele aspecten van haar overnemen. Dit beeld heeft echter niet stand kunnen houden tegen moderne inzichten en nieuwe bewijs. Niet alleen is het duidelijk dat de Romeinse cultuur verre van homogeen was, ook binnen en tussen gemeenschappen leken grote verschillend te bestaan. Zowel in de tijd als geografisch. De studie naar villae bevestift dat patroon. Toch blijkt dat er ondanks de verschillen wel degelijk overeenkomsten zijn. Overal in het onderzochte gebied ontstonden villae aan het eind van de 1e eeuw. Zij waren geen imitaties van mediterrane architectuur, maar vooral adaptaties van traditionele boerderijen met Romeinse technieken. Daarnaast is er bewijs dat bewoners van deze villae in verbinding stonden met het leger, als veteranen, of als leden met civitas-bestuur. De infrastructuur, militair en bestuurlijk, die Rome introduceerde in deze gebieden, alsmede de komst van de legers en ambtenaren, stelde de lokale bevolking in staat te integreren en te participeren binnen een groter netwerk. Het Romeinse systeem van accommodatie maakte deelnemen mogelijk en bovendien lucratief. Zo werden na verloop van tijd de villae ook groter, om meer te kunnen Produceren, maar ook als uiting van een nieuw verworven status in een samenleving die hiërarchischer werd en grotere onderlinge verschillen kende. Deze villae staven zo wat auteurs als Wallace-Hadrill al dachten. Namelijk dat ‘romeinsheid’ vanaf de eerste eeuw v. Chr. eerder voor een systeem van accommodatie en een bijbehorend gedachtegoed stond, dan voor een gesloten plaatsgebonden cultuur. Een herinterpretatie van de term ‘Romeins’ maakt zo ook een rehabilitatie van romanisering mogelijk. Dat is ook nodig, want een alternatief voor dit narratief is er niet gekomen.Show less
De Stieltjes-integraal is vernoemd naar Thomas Johannes Stieltjes. Naar verluidt heeft hij deze integraal-definitie ontwikkeld tijdens zijn onderzoek naar kettingbreuken [6] [11]. De Stieltjes...Show moreDe Stieltjes-integraal is vernoemd naar Thomas Johannes Stieltjes. Naar verluidt heeft hij deze integraal-definitie ontwikkeld tijdens zijn onderzoek naar kettingbreuken [6] [11]. De Stieltjes-integraal R f(t)dg(t) is algemener dan de bekende Riemann-integraal R f(t)dt en maakt gebruik van een zogenaamde integrator, de functie g(t), die te beschouwen is als een gewichtsfunctie. In de Riemann-integraal is de integrator de identieke functie g(t) = t. Een toepassing is vooral te vinden in de waarschijnlijkheidsleer, bijvoorbeeld in de berekening van de momentvoortbrengende functie van een stochast. In Topics in analysis 1 - Real functions van dr. O. van Gaans [5] staan enkele stellingen over de Stieltjes-integraal van functies van een compact interval [a, b] naar R. Hoe zien die stellingen eruit als het gaat om functies van [a, b] naar een algemene Banachruimte X in plaats van R? Daar zal in deze scriptie aandacht aan gegeven worden. In paragraaf 2 wordt een korte biografie van Thomas Johannes Stieltjes gegeven. In de stellingen over de Stieltjes-integraal en de bewijzen daarvan, die in deze scriptie aan de orde komen, worden begrippen als partitie, fijnere partitie, maaswijdte en strooiing veelvuldig gebruikt. Zo ook het begrip begrensde variatie en de definities van de Stieltjes-integraal. Deze begrippen worden in paragraaf 3 eerst gedefini¨eerd. Veel definities in deze scriptie zullen al bekend zijn en zijn gebaseerd op definities in de gebruikte literatuur. De nadruk ligt op paragraaf 4 waarin vier stellingen geformuleerd zijn en bewezen worden. Deze laatste paragraaf eindigt met een uitgewerkt voorbeeld.Show less
In this thesis we explore some interesting theorems about ultrafilters. We start by defining filters and ultrafilters on a set X as a collection of subsets of X, satisfying properties in such a way...Show moreIn this thesis we explore some interesting theorems about ultrafilters. We start by defining filters and ultrafilters on a set X as a collection of subsets of X, satisfying properties in such a way that we can intuitively think of the sets in the filter as being ‘large’. The notion of (ultra)filters and many of the results we will encounter are abstract and settheoretic (e.g., some proofs use infinite combinatorics). However, filters are known to be applicable in a wide variety of mathematical areas, most notably in topology and model theory. Ideals of Boolean rings are the dual notion of filters on these sets, as an example of an occurence in algebra. Also, in functional analysis they may apply as a method of convergence, similar to the notion of nets (more specifically, for every filter base an associated net can be constructed). Despite these interesting applications, we will focus more on properties of ultrafilters themselves, but sometimes it will be hinted why it is useful to get a specific result. For example, knowing the number of ultrafilters on a set (see section 2) provides enough information to easily compute the number of topologies on these sets. In a different view, we can define a natural topology on the set of all ultrafilters on a given set X, this is called the Stone-Cech ˇ compactification of X. Using ultrafilters on X is not the only method to obtain this topological space. This compactification (denoted by βX) has a very rich mathematical structure, for which we refer the reader to [3] for more details. In the first section we will give some fundamental definitions and examples, followed by a few basic, yet important corollaries and theorems. In the next part, we study independent sets and derive a method to compute the number of ultrafilters on any given set. The third section is concerned with the Rudin-Keisler ordering on ultrafilters; the main objective here is to prove that the ordering is non-linear. More specifically, we will indicate two non-comparable uniform ultrafilters. Finally, we devote the last section to a proof of the existence of a good, countably incomplete ultrafilter on any infinite set. The latter has some useful consequences in model theory, particularly because they make ultrapowers saturated. Preliminary knowledge required to read this thesis includes naive set theory, e.g., ordinals, cardinals, transfinite induction/recursion and the corresponding notation. We assume the Axiom of Choice (AC), but will not excessively use cardinal arithmetic. The following is an example of a statement that I did not find necessary to prove, indicating the overall level: “The family [κ]Show less
This thesis is about the polar auxin transport in Arabidopsis thaliana inflorescence stems. It is made in collaboration with the Plant BioDynamics Laboratory in Leiden, where the experiments...Show moreThis thesis is about the polar auxin transport in Arabidopsis thaliana inflorescence stems. It is made in collaboration with the Plant BioDynamics Laboratory in Leiden, where the experiments mentioned in this thesis were done. In this thesis we investigate the inter- and intracellular transport of auxin. The reason for this is that we want to know more about how auxin is transported. Is this done by simple diffusion in the cell or is there active transport? Which transporters in the cell membrane play a role and what is their transport capacity? The problem with this is that the auxin molecule, indole-3-acetic acid, is very small and therefore not visible. It can’t be made visible either, e.g. by labelling with a fluorescent protein. Our attempt to learn more about this transport in Arabidopsis thaliana is to look at auxin at a macroscopic level. This is possible by making the auxin radioactive. It is not as accurate as looking at visible molecules, but it is accurate enough for this macroscopic level. With modelling we try to fit the obtained experimental results. Assumptions will be made and tested in this thesis by this modelling. One of the most elaborate articles about this subject is that of G.J. Mitchison, [8], dating back to the 1980s. In the following three decades the mathematical modelling of polar auxin transport in stem segments seems to have stalled. Research seems to have shifted to the molecular biology of the system, with a few exceptions, [3, 5]. This article was used as a starting point and improved at the Plant BioDynamics Laboratory. This thesis is a sub-question of the research that is being done there. This thesis will differ from most other mathematical theses, because of the biological nature of the subject. As such it is located in the field of mathematical biology. It is meant to be readable for both mathematicians and experimental biologists with some mathematical training.Show less
Affine varieties form the building blocks of algebraic geometry. In this thesis we will define the category of affine varieties as a specific category that is anti-equivalent to the category of...Show moreAffine varieties form the building blocks of algebraic geometry. In this thesis we will define the category of affine varieties as a specific category that is anti-equivalent to the category of finitely generated k-algebras that are also an integral domain. Then we will compare the affine varieties obtained this way with the usual definition of affine varieties. We will also see that we can fix the topology on an affine variety using categorical notions. We will give a description of the construction of varieties out of affine varieties. Again we will see that we can view the topology on a variety in categorical terms.Show less
