In his posthumously published "Remarks on the Foundations of Mathematics" Ludwig Wittgenstein devotes a small section on the First Incompleteness Theorem by Kurt Gödel. This remarks have been...Show moreIn his posthumously published "Remarks on the Foundations of Mathematics" Ludwig Wittgenstein devotes a small section on the First Incompleteness Theorem by Kurt Gödel. This remarks have been harshly criticized by early commentators, who have accused Wittgenstein of lacking understanding of the topic. In this thesis Wittgenstein's remarks are reevaluated and compared with other remarks on the topic, which are scattered throughout his published works and his Nachlass. It turns out that Wittgenstein wasn't actually commenting on the mathematical aspects of the Theorem, but that his critique is about the conceptual and metaphysical aspects of Gödel's work.Show less
Deze scriptie bevat een uiteenzetting van de ontologie in Wittgensteins Tractatus. Tot op heden is er geen consensus over de aard van het beeld van taal dat wordt uitgedrukt in de Tractatus. Een...Show moreDeze scriptie bevat een uiteenzetting van de ontologie in Wittgensteins Tractatus. Tot op heden is er geen consensus over de aard van het beeld van taal dat wordt uitgedrukt in de Tractatus. Een realistische interpretatie van de Tractatus heeft zich in de loop van de geschiedenis stevig gevestigd in academische werken, maar er is geen tekort aan verschillende anti-realistische lezingen van het werk. In deze scriptie wordt betoogd dat de ontologie van de Tractatus onafhankelijk is van taal, op zodanige wijze dat wanneer Wittgenstein spreekt over de wereld hij geen beweringen doet over de materie waaruit deze wereld is opgebouwd, maar hoe deze wereld wordt ervaren wanneer de taal als vertrekpunt wordt genomen. Daarmee wordt de vraag of Wittgensteins werk vanuit een realistische of anti-realistische invalshoek gelezen moet worden en passant beantwoord: deze hoeft niet gesteld te worden. De wereld zoals deze zich toont in de taal is de wereld zoals deze zichzelf noodzakelijk moet tonen in de taal.Show less
Deze Bachelorscriptie legt uit waarom de µ-recursieve functies zijn gekozen om de algoritmisch berekenbare functies te karakteriseren. De bewering, dat de µ-recursieve functies extensioneel...Show moreDeze Bachelorscriptie legt uit waarom de µ-recursieve functies zijn gekozen om de algoritmisch berekenbare functies te karakteriseren. De bewering, dat de µ-recursieve functies extensioneel identiek zijn aan alle intuïtief beschouwde effectief berekenbare functies, is bekend komen te staan als Church' These. Deze these wordt in deze scriptie geëxpliceerd en geëxpliqueerd, door te verklaren waarom er voor deze specifieke formele klasse van µ-recursieve functies is gekozen als identificatie van de algoritmisch berekenbare functies en door te verklaren waarom deze identificatie van een intuïtief begrip (effectieve berekenbaarheid) met een wiskundig begrip (µ-recursieve functies) aannemelijk is. Dit zal bewerkstelligd worden door allereerst uitgebreid in te gaan op recursieve functies en algoritmische procedures, ten tweede door de aard van de these zelf te onderzoeken, en ten derde door de belangrijkste argumenten tegen Church' These te bekritiseren.Show less
