De rekenvaardigheid getallenvergelijken en de mentale getallenlijn en van Amerikaanse kleuters met een lage sociaaleconomische achtergrond verbeterde na het spelen van een lineair cijferbordspel....Show moreDe rekenvaardigheid getallenvergelijken en de mentale getallenlijn en van Amerikaanse kleuters met een lage sociaaleconomische achtergrond verbeterde na het spelen van een lineair cijferbordspel. De mentale getallenlijn, een representatie van de betekenis van getallen, wordt vaak gezien als een basisstructuur voor de rekenvaardigheid getallenvergelijken, het vermogen cijfersymbolen van elkaar te onderscheiden. Dat de rekenvaardigheid getallenvergelijken verbetert na het spelen van een lineair cijferbordspel, zou het directe gevolg kunnen zijn van een door dit bordspel verbeterde mentale getallenlijn. Dit mogelijke mediatie effect van de mentale getallenlijn is in het huidige onderzoek getoetst via enkelvoudige en multiple lineaire regressieanalyses. Hieruit bleek dat het spelen van een lineair cijferbordspel geen effect had op de mentale getallenlijn (p = .35, 1-β = .33), maar wel een klein effect op de rekenvaardigheid getallenvergelijken op een makkelijk level (f2 = .05, p = .04). Er werd geen verband gevonden tussen de mentale getallenlijn en de rekenvaardigheid getallenvergelijken (p = .83, 1-β = .05). Hieruit kan worden geconcludeerd dat er geen sprake was van een mediatie effect van de mentale getallenlijn. Het wordt leerkrachten van kleuters met een lage sociaaleconomische achtergrond daarom niet aanbevolen hun rekenonderwijs specifiek te richten op het verbeteren van de mentale getallenlijn. Wel lijken kleuters die vooraf meer moeite hadden met getallenvergelijken baat te hebben bij een cijferbordspelinterventie.Show less
Een kind met rekenproblemen heeft, onafhankelijk van intelligentie, moeite met het logisch redeneren dat van belang is bij het vlot en accuraat kwantificeren, ordenen en verwerken van hoeveelheden...Show moreEen kind met rekenproblemen heeft, onafhankelijk van intelligentie, moeite met het logisch redeneren dat van belang is bij het vlot en accuraat kwantificeren, ordenen en verwerken van hoeveelheden en cijfers. Een van de onderliggende factoren van rekenproblemen is een verminderd gevoel voor hoeveelheden, wat het vermogen is om, zonder te tellen, aan te geven of een hoeveelheid (zowel non-symbolisch als symbolisch) groter is dan een andere hoeveelheid. Volgens de “symbolisch numerieke zwakte” hypothese ontstaan rekenproblemen rond het zesde á achtste levensjaar, waarbij een verminderd symbolisch gevoel voor hoeveelheden zorgt voor rekenproblemen. De “algehele hoeveelheden zwakte” hypothese stelt dat rekenproblemen al bij de geboorte aanwezig zijn, waardoor niet alleen het symbolisch, maar ook het non-symbolisch gevoel voor hoeveelheden al minder is dan bij kinderen zonder rekenproblemen. De vraag die centraal staat in dit onderzoek is, of er een relatie is tussen rekenproblematiek en het non-symbolisch en/of het symbolisch gevoel voor hoeveelheden bij basisschoolkinderen. Om deze vraag te beantwoorden is onderzoek gedaan onder 143 basisschoolkinderen uit groep zes en acht, waarbij gebruik is gemaakt van een test voor algemene rekenvaardigheid en non-symbolische en symbolische vergelijkingstaken. Uit de resultaten kwam naar voren dat kinderen met rekenproblemen niet significant verschillend scoren op beide taken (p = .60, 1-β = .05 en p = .11, 1-β = .66), waaruit blijkt dat er geen relatie bestaat tussen rekenproblematiek en het non-symbolisch en symbolisch gevoel voor hoeveelheden. Kinderen met rekenproblemen hebben echter wel een significant langere reactietijd dan kinderen zonder rekenproblemen, bij een vergelijkbare accuratesse op de non-symbolische vergelijkingstaak.Show less
Het doel van deze exploratieve studie was om meer te weten te komen over de mogelijke ontwikkeling van het gevoel voor hoeveelheden op basis van het Approximate Number System (ANS) van kinderen met...Show moreHet doel van deze exploratieve studie was om meer te weten te komen over de mogelijke ontwikkeling van het gevoel voor hoeveelheden op basis van het Approximate Number System (ANS) van kinderen met dyscalculie. Een groep eerstejaars vmbo-tl/havo brugklasleerlingen met dyscalculie (ndyscalculie = 24) is op basis van de reactietijd op een hoeveelhedenvergelijkingstaak (Number Acuity) die het ANS meet, vergeleken met kinderen mét en zonder dyscalculie uit de bovenbouw van de basisschool (ndyscalculie = 12; ncontrole = 86), groep twee (ncontrole = 28) en de brugklas (ncontrole = 13). Resultaten afkomstig van een ANOVA (p < 0.001, R2 = .29, 1-β = .77) lieten zien, dat brugklassers met dyscalculie een vergelijkbaar niveau van gevoel voor hoeveelheden hebben als kinderen zonder dyscalculie uit de bovenbouw (d = 0.25, 1-β = .74), maar een hoger niveau hebben dan kinderen uit groep twee (p <.001, d = 1.7). T-testen wezen uit dat in vergelijking met kinderen met dyscalculie uit de brugklas, kinderen met dyscalculie uit de bovenbouw lager scoorden (p = .02, d = .64) en de controlegroep uit de brugklas vergelijkbaar scoorde (p = .47, 1-β = .10). Uit dit onderzoek blijkt dat het gevoel voor hoeveelheden van kinderen met dyscalculie verbetert naarmate zij ouder worden.Show less
Tegenwoordig wordt steeds vaker een verband gelegd tussen de mentale representatie van hoeveelheden -het vermogen om aantallen met elkaar te vergelijken- en de vaardigheid om rekenfeiten ...Show moreTegenwoordig wordt steeds vaker een verband gelegd tussen de mentale representatie van hoeveelheden -het vermogen om aantallen met elkaar te vergelijken- en de vaardigheid om rekenfeiten -geautomatiseerde antwoorden die direct uit het langetermijngeheugen gehaald worden- op te diepen. Volgens het strategiemodel is de mentale representatie van hoeveelheden nodig bij het opdiepen van rekenfeiten, omdat gevisualiseerde hoeveelheden van getallen met elkaar vergeleken worden voordat rekenfeiten opgediept worden. Volgens het breinmodel is de mentale representatie van hoeveelheden georganiseerd in de pariëtale kwab waar ook het opdiepen van rekenfeiten plaatsvindt. Hier bestaat echter nog veel discussie over aangezien in ander onderzoek bij het opdiepen van rekenfeiten alleen activiteit wordt waargenomen in de angular gyrus en geen activering gezien wordt bij de horizontale intra pariëtale sulcus waar de mentale representatie van hoeveelheden plaatsvindt. In dit onderzoek zal daarom het verband tussen de mentale representatie van hoeveelheden en het opdiepen van rekenfeiten centraal staan. 144 kinderen (M = 10.6 jaar, SD =1.2) voerden een mentale representatie van hoeveelhedentaak en een rekenfeitentaak uit. Enkelvoudige regressieanalyses toonden geen verband aan tussen de mentale representatie van hoeveelheiden op basis van de gemiddelde reactietijd (p = .14, 1-ß = .23) en de gemiddelde nauwkeurigheid (p = .30, 1-ß = .15). Ook wanneer onderscheid gemaakt werd tussen de verschillende categorieën rekensommen (optel-, aftrek- en vermenigvuldigsommen) werd geen verband gevonden. Dit onderzoek toont dus aan dat de mentale representatie van hoeveelheden niet van invloed is bij het opdiepen van rekenfeiten.Show less
Baby´s zijn al uitgerust met een gevoel voor hoeveelheden, een vaardigheid om verschillende aantallen objecten te onderscheiden. Er bestaan inconsistente bevindingen of deze vaardigheid samenhangt...Show moreBaby´s zijn al uitgerust met een gevoel voor hoeveelheden, een vaardigheid om verschillende aantallen objecten te onderscheiden. Er bestaan inconsistente bevindingen of deze vaardigheid samenhangt met rekenvaardigheid bij kinderen in de basisschoolleeftijd. De inconsistentie in onderzoeken lijkt voornamelijk voort te komen uit een verschil in definitie van het gevoel voor hoeveelheden. Daarom is het gevoel voor hoeveelheden in dit onderzoek op verschillende manieren gedefinieerd, waarbij de vraag is beantwoord of er samenhang is tussen het gevoel voor hoeveelheden en de algehele rekenvaardigheid bij negen- tot twaalfjarige. Het gevoel voor hoeveelheden is gemeten met een number acuity-taak waarbij hoeveelheden stippen getoond werden en aangegeven moest worden welk plaatje meer stippen bevatte. De componenten accuratesse en reactiesnelheid op deze taak waren hierbij de graadmeter voor het gevoel voor hoeveelheden. Hierbij zijn voor beide componenten een gemiddelde (algehele gevoel voor hoeveelheden) en een breuk van Weber berekend. De breuk van Weber geeft aan hoe gevoelig kinderen zijn voor de verschillende verhoudingen tussen het aantal stippen. De algehele rekenvaardigheid is gemeten met de DLE-taak. Aan dit onderzoek namen 153 kinderen deel uit groep zes en acht. Zowel het algehele gevoel voor hoeveelheden als de gevoeligheid voor de verschillende verhoudingen stippen kon de algehele rekenvaardigheid niet voorspellen (p > .11, 1-β < .37). Dit onderzoek biedt een verheldering in de discussie aangaande de samenhang tussen het gevoel voor hoeveelheden en de rekenvaardigheid. Het gevoel voor hoeveelheden lijkt niet aan de basis van de rekenvaardigheid te liggen.Show less
Het vermogen om abstracte visueel weergegeven hoeveelheden nauwkeurig van elkaar te onderscheiden, ook wel abstract getalbegrip genoemd, kan een belangrijke invloed hebben op de ontwikkeling van...Show moreHet vermogen om abstracte visueel weergegeven hoeveelheden nauwkeurig van elkaar te onderscheiden, ook wel abstract getalbegrip genoemd, kan een belangrijke invloed hebben op de ontwikkeling van rekenvaardigheden bij kinderen. Wanneer het getalbegrip van een kind zich niet optimaal ontwikkelt, verloopt het begrijpen van numerieke concepten moeizaam en daarmee ook het leren van rekengerelateerde vaardigheden. Abstract getalbegrip is vanaf jonge leeftijd aanwezig en het neemt bij kinderen zonder rekenproblemen toe in nauwkeurigheid, naarmate zij ouder worden. Kinderen met ernstige rekenproblemen hebben, in vergelijking met leeftijdsgenoten zonder rekenproblemen, een ontwikkelingsachterstand op het gebied van het abstracte getalbegrip. In de bestaande literatuur is er relatief weinig onderzoek gedaan naar de aanwezigheid en het ontwikkelingsverloop van het abstracte getalbegrip bij een breder gedefinieerde groep kinderen met rekenproblemen. Het huidige onderzoek richtte zich daarom op de aanwezigheid en het ontwikkelingsverloop van het abstracte getalbegrip bij deze doelgroep. Honderdtweeënvijftig leerlingen uit groep zes, acht en de brugklas (gemiddelde leeftijd 11.5 jaar), maakten een rekenvaardigheidtest en een non-symbolische nummer vergelijkingstaak om hun abstract getalbegrip te meten. Leerlingen met een rekenprobleem presteerden niet significant anders dan leerlingen zonder een rekenprobleem (p = .25, 1- β = .21). Hiermee is geen bewijs gevonden voor de veronderstelling dat een minder ontwikkelt abstract getalbegrip een verklaring vormt voor de mindere rekenprestaties van een leerling. De leeftijd van zowel leerlingen met als zonder een rekenprobleem, blijkt geen voorspeller te zijn van het abstracte getalbegrip (respectievelijk p = .08, f2 = .06 en p = .26, f2 = .004).Show less
Symbolische vaardigheden, het vermogen getallen verbaal en/of visueel weer te geven, en niet-symbolische vaardigheden, zoals kennis van een hoeveelheid stippen, spelen een belangrijke rol bij het...Show moreSymbolische vaardigheden, het vermogen getallen verbaal en/of visueel weer te geven, en niet-symbolische vaardigheden, zoals kennis van een hoeveelheid stippen, spelen een belangrijke rol bij het optellen. Over de onderlinge relatie tussen symbolische en niet-symbolische vaardigheden bestaan verschillende ideeën. Eén van de opkomende theorieën is dat kennis van niet-symbolische hoeveelheden essentieel is voor de koppeling van cijfersymbolen en cijferwoorden aan niet-symbolische hoeveelheden. Als dit zo is, dan zouden niet-symbolische vaardigheden een mediator kunnen zijn in de relatie tussen symbolische vaardigheden en optelvaardigheid. Om dit te onderzoeken zijn een receptieve taaltaak, een getalgrootte vergelijkingstaak en een optelvaardigheidstaak afgenomen bij kleuters. In totaal bestond de onderzoeksgroep uit 94 kinderen van gemiddeld 5.8 jaar (SD = 5.1). Uit de resultaten blijkt dat niet-symbolische vaardigheden een voorspeller zijn voor eenvoudige optelvaardigheden, p = .005, f 2 = .09. Daarnaast voorspellen de symbolische en de niet-symbolische vaardigheden algehele en complexe optelvaardigheden, p < .05, f2 < .27. Er is daarentegen geen bewijs voor mediatie van niet-symbolische vaardigheden, omdat de scores op de symbolische vergelijkingstaak de scores op de niet-symbolische taak niet kunnen voorspellen, p = .14, 1-β = .27. Er is hiermee dus niet gevonden dat de koppeling van symbolen aan niet-symbolische hoeveelheden essentieel is voor het optellen. Het huidige onderzoek biedt wel ondersteuning voor de stelling dat symbolische en niet-symbolische vaardigheden belangrijk zijn voor de ontwikkeling van optelvaardigheid. Toekomstig onderzoek moet uitwijzen wat de specifieke rol is van symbolische en niet-symbolische vaardigheden bij optelsommen van verschillende moeilijkheidsgraden.Show less
De meeste onderzoeken naar de samenhang tussen rekenvaardigheid en de precisie van het innerlijke gevoel voor hoeveelheden richten zich veelal op kinderen met een zeer lage rekenvaardigheid. Dit...Show moreDe meeste onderzoeken naar de samenhang tussen rekenvaardigheid en de precisie van het innerlijke gevoel voor hoeveelheden richten zich veelal op kinderen met een zeer lage rekenvaardigheid. Dit onderzoek gaat in op de ontwikkeling van de precisie van het innerlijk gevoel voor hoeveelheden bij schoolgaande kinderen en hoe leeftijd en rekenvaardigheid zich hiertoe verhouden. Ter beantwoording van de algemene vraagstelling is een correlationeel onderzoek uitgevoerd onder 133 Nederlandse leerlingen in de leeftijd van 9 tot en met 13 jaar. Om de rekenvaardigheid vast te stellen bij de leerlingen is gebruikt gemaakt van de Didactisch Leeftijd Equivalent Test Rekenen en voor het kwantificeren van het innerlijke gevoel voor hoeveelheden is gebruik gemaakt van een non-symbolische getallenvergelijkingstaak. Uit dit onderzoek blijkt dat zowel leeftijd (p = .64, f 2 = .01) als rekenvaardigheid (p = .76, f 2 = .01) geen significante voorspellers voor iemands precisie van het gevoel voor hoeveelheden zijn. Wel blijkt dat de rekenvaardigheid het effect van leeftijd op de precisie van het gevoel voor hoeveelheden beïnvloedt (p = 0.01, f 2 = .05). De gevonden resultaten tonen nieuwe inzichten in de ontwikkeling van het innerlijke gevoel voor hoeveelheden. Op basis van het huidig onderzoek wordt namelijk gesuggereerd dat het innerlijk gevoel voor hoeveelheden voornamelijk in de vroege schooljaren een belangrijke rol speelt bij het ontwikkelen van een goede rekenvaardigheid.Show less
Mensen met rekenproblemen hebben tekortkomingen in het inzicht in hoeveelheden, hun onderlinge verhoudingen en het vermogen om ermee te werken. Dit heeft op korte en lange termijn omvangrijke...Show moreMensen met rekenproblemen hebben tekortkomingen in het inzicht in hoeveelheden, hun onderlinge verhoudingen en het vermogen om ermee te werken. Dit heeft op korte en lange termijn omvangrijke consequenties. Voor effectieve interventie is het noodzakelijk om te achterhalen wat precies het verschil vormt tussen de rekenprestaties van kinderen met en zonder rekenproblemen. Eerder onderzoek laat inconsequente bevindingen zien. Bij 10 kinderen uit groep 8 met rekenproblemen en 42 leeftijdsgenootjes zijn de precisie van de mentale voorstelling van getallen, ordinale vaardigheden en rekenvaardigheid gemeten. Er werd in dit correlationele onderzoek geen significant verschil gevonden tussen de precisie van de mentale voorstelling van getallen bij kinderen met rekenproblemen en kinderen zonder rekenproblemen (p = .88, d = .05, 1-β = .05). Ook het scoreverschil op de semantische taakjes, waarbij de ordinale vaardigheden werden gemeten, bleek niet significant (p = .98, r < .001, 1-β = .24). Wel doen kinderen met rekenproblemen gemiddeld significant langer over een item van de semantische taakjes dan kinderen zonder rekenproblemen, (p = .02, d = .70, 1-β = .46). Binnen de test waarmee het rekenniveau is vastgesteld, speelt tijdsduur geen rol. Het gevonden verschil in verwerkingssnelheid vormt dus geen volledige verklaring voor de verschillende rekenprestaties bij kinderen met en zonder rekenproblemen.Show less
