In deze scriptie wordt onderzoek gedaan naar quasi-stationaire verdelingen, in dit geval in een Markovmodel voor virusverspreiding. Het onderzoek is gebaseerd op eerder onderzoek van J. Gani, waar...Show moreIn deze scriptie wordt onderzoek gedaan naar quasi-stationaire verdelingen, in dit geval in een Markovmodel voor virusverspreiding. Het onderzoek is gebaseerd op eerder onderzoek van J. Gani, waar een model is gegeven dat op kortetermijn een hele andere verdeling laat zien dan op de langetermijn. Dit zou verklaard kunnen worden aan de hand van quasi-stationariteit. Quasi-stationaire verdelingen zijn schijnbaar stabiele verdelingen die optreden voordat een Markovketen naar de stationaire verdeling convergeert. Dit soort verdelingen kunnen optreden als de convergentiesnelheid naar de stationaire verdeling erg traag is. In deze scriptie wordt naar twee zaken onderzoek gedaan. Ten eerste, wordt onderzocht hoe we dit gedrag in het Gani-model kunnen verklaren. Hiertoe introduceren we een uitdrukking waarmee we het model daadwerkelijk kunnen modelleren en onderzoeken we een aantal eigenschappen van dit model gebaseerd op theorie uit de Markovketens. Deze eigenschappen, gepaard met de definitie van quasi-stationariteit zal tot antwoord op deze vraag leiden. Ten tweede, wordt onderzocht of hetzelfde gedrag in een realistischer model ook optreedt. Het realistische model zal gebaseerd zijn op het Gani-model met enkele aanpassingen. Ook is onderzocht hoe dit gedrag in modellen te induceren is en welke factoren dus precies invloed hebben op dit gedrag.Show less