Sinds het begin van de evolutie huist er een gevoel voor hoeveelheden in mens en dier. Hoe deze aanleg zich ontwikkelt tot de performance bij rekenen blijft ongewis evenals de vraag of de...Show moreSinds het begin van de evolutie huist er een gevoel voor hoeveelheden in mens en dier. Hoe deze aanleg zich ontwikkelt tot de performance bij rekenen blijft ongewis evenals de vraag of de verstoring in het gevoel voor hoeveelheden verband houdt met de ontwikkeling van rekenproblemen. Door de ontwikkeling naar rekenperformance te duiden, is het in de toekomst mogelijk om adequaat te interveniëren. Om te testen hoe het gevoel voor hoeveelheden samenhangt met rekenprestaties werd op een aantal scholen een correlationeel onderzoek uitgevoerd bij kleuters, kinderen uit groep zes, acht en brugklassers. De reactie tijden en accuratesse op een getalgevoeligheidstest vormden indicatoren voor het gevoel voor hoeveelheden. De andere uitkomstmaten werden weergegeven met de Weberfractie (w). De w is verkregen door het contrast uit te zetten tegen de reactietijd (RT) ofwel de accuratesse (Acc). Een rekentest onderscheidde kinderen met rekenproblemen van kinderen zonder rekenproblemen. Uit dit onderzoek blijkt dat kinderen met rekenproblemen en kinderen zonder rekenproblemen niet significant verschilden in hun algehele gevoel voor hoeveelheden en in hun getalgevoeligheid. Dit gold voor de prestaties op de rekentaken gemiddelde reactietijden (p = .06, d = 0.50, 1-β = .46) en de gemiddelde accuratesse (p =.07, d = 0.47, 1-β = .23), maar ook voor de Weber reactietijd (p = .20, d = 0.27, 1-β = .20) die met de laptoptaak gemeten is. Dit onderzoek biedt geen reden om aan te nemen dat een verstoring van het gevoel voor hoeveelheden voorspeller is van latere rekenproblemen. De waarneming van contrasten speelt wellicht een geringere rol dan werd verondersteld.Show less
Volgens gangbare stereotypen zijn meisjes beter in taal en jongens in rekenen. Dat wil zeggen, meisjes hebben een betere semantische kennis en weten beter wanneer welk woord gebruikt kan worden....Show moreVolgens gangbare stereotypen zijn meisjes beter in taal en jongens in rekenen. Dat wil zeggen, meisjes hebben een betere semantische kennis en weten beter wanneer welk woord gebruikt kan worden. Jongens zijn daarentegen beter in het oproepen en toepassen van rekenkennis. Of deze stereotypering een fabel of een feit is, is nog onduidelijk. Ook is er nog geen consensus of er een verband is tussen taal- en rekenvaardigheid en of sekse een invloed heeft op het verband tussen taal- en rekenvaardigheid. Daarom is onderzocht wat het verband is tussen sekse, taal- en rekenvaardigheid. Het onderzoek is uitgevoerd bij 94 kleuters uit groep 2 (Nmeisjes = 43), met behulp van een taaltaak en een viertal rekentaken. Uit het onderzoek is gebleken dat er een significant verband is tussen taal- en rekenvaardigheid, p = .002, ŋ2 = .18. Taalvaardigheid had een verband met het identificatievermogen, p = .05, ŋ2 = .04, het vergelijkingsvermogen, p < .001, ŋ2 = .15, en de optelvaardigheid, p = .002, ŋ2 = .11. Meisjes hadden geen betere taalvaardigheid dan jongens, p = .40, 1-β = .13. Ook presteerden jongens niet beter op de rekentaken dan meisjes, p > .05. Sekse had tevens geen significant effect op het verband tussen taal- en rekenvaardigheid, p = .07, 1-β = .63. Hieruit kan worden geconcludeerd dat taalvaardigheid de rekenvaardigheid beïnvloedt, dat de genderstereotypering op het gebied van taal- en rekenvaardigheid een fabel is en dat sekse geen invloed heeft op het verband tussen taal- en rekenvaardigheid.Show less
De rekenvaardigheid getallenvergelijken en de mentale getallenlijn en van Amerikaanse kleuters met een lage sociaaleconomische achtergrond verbeterde na het spelen van een lineair cijferbordspel....Show moreDe rekenvaardigheid getallenvergelijken en de mentale getallenlijn en van Amerikaanse kleuters met een lage sociaaleconomische achtergrond verbeterde na het spelen van een lineair cijferbordspel. De mentale getallenlijn, een representatie van de betekenis van getallen, wordt vaak gezien als een basisstructuur voor de rekenvaardigheid getallenvergelijken, het vermogen cijfersymbolen van elkaar te onderscheiden. Dat de rekenvaardigheid getallenvergelijken verbetert na het spelen van een lineair cijferbordspel, zou het directe gevolg kunnen zijn van een door dit bordspel verbeterde mentale getallenlijn. Dit mogelijke mediatie effect van de mentale getallenlijn is in het huidige onderzoek getoetst via enkelvoudige en multiple lineaire regressieanalyses. Hieruit bleek dat het spelen van een lineair cijferbordspel geen effect had op de mentale getallenlijn (p = .35, 1-β = .33), maar wel een klein effect op de rekenvaardigheid getallenvergelijken op een makkelijk level (f2 = .05, p = .04). Er werd geen verband gevonden tussen de mentale getallenlijn en de rekenvaardigheid getallenvergelijken (p = .83, 1-β = .05). Hieruit kan worden geconcludeerd dat er geen sprake was van een mediatie effect van de mentale getallenlijn. Het wordt leerkrachten van kleuters met een lage sociaaleconomische achtergrond daarom niet aanbevolen hun rekenonderwijs specifiek te richten op het verbeteren van de mentale getallenlijn. Wel lijken kleuters die vooraf meer moeite hadden met getallenvergelijken baat te hebben bij een cijferbordspelinterventie.Show less
De voorbereidende rekenvaardigheid vormt een belangrijke basis voor het formele rekenen in groep 3, maar is niet altijd even goed ontwikkeld. In het huidige onderzoek wordt een bordspelinterventie...Show moreDe voorbereidende rekenvaardigheid vormt een belangrijke basis voor het formele rekenen in groep 3, maar is niet altijd even goed ontwikkeld. In het huidige onderzoek wordt een bordspelinterventie voor kleuters uit gezinnen met een lagere sociaal economische status ingezet om vier deelvaardigheden van de voorbereidende rekenvaardigheid te verbeteren: het cijferidentificatievermogen, het getalgrootte vergelijkingsvermogen, de optelvaardigheid en het inzicht in de getallenlijn. De vraag is of de verandering die de bordspelinterventie teweeg kan brengen in deze deelvaardigheden afhankelijk is de hoogte van de startscore. Om dit te toetsen, zijn risicokleuters uit groep 2 random toegewezen aan een bordspelconditie. In groepjes van drie speelde de helft van het aantal risicokleuters in vier sessies een getallenbordspel en de andere helft een kleurenbordspel. Tijdens de voor- en natest werden de deelvaardigheden individueel gemeten met een cijferidentificatietaak, een getalgrootte vergelijkingstaak, een bussomtaak en een getallenlijnschattingstaak. Hierna werd met verschilscores de vooruitgang bepaald. Na enkelvoudige regressieanalyses bleek dat de veranderingen in de deelvaardigheden niet afhankelijk zijn van de bordspelconditie (p > .05, 1- β < .10). Wel was de hoogte van de startscore van de optelvaardigheid (f 2 = .21) en het inzicht in de getallenlijn (f 2 = .76) een significante voorspeller voor een positieve verandering in deze deelvaardigheden. Hierbij werd de verandering kleiner naarmate de startscore toenam. De resultaten geven kennis over het belang van het beginniveau van de voorbereidende rekenvaardigheid voor een verandering in het niveau en kennis over een natuurlijk leereffect. Deze kennis kan worden meegenomen in het ontwikkelen of verbeteren van interventies.Show less
Een kind met rekenproblemen heeft, onafhankelijk van intelligentie, moeite met het logisch redeneren dat van belang is bij het vlot en accuraat kwantificeren, ordenen en verwerken van hoeveelheden...Show moreEen kind met rekenproblemen heeft, onafhankelijk van intelligentie, moeite met het logisch redeneren dat van belang is bij het vlot en accuraat kwantificeren, ordenen en verwerken van hoeveelheden en cijfers. Een van de onderliggende factoren van rekenproblemen is een verminderd gevoel voor hoeveelheden, wat het vermogen is om, zonder te tellen, aan te geven of een hoeveelheid (zowel non-symbolisch als symbolisch) groter is dan een andere hoeveelheid. Volgens de “symbolisch numerieke zwakte” hypothese ontstaan rekenproblemen rond het zesde á achtste levensjaar, waarbij een verminderd symbolisch gevoel voor hoeveelheden zorgt voor rekenproblemen. De “algehele hoeveelheden zwakte” hypothese stelt dat rekenproblemen al bij de geboorte aanwezig zijn, waardoor niet alleen het symbolisch, maar ook het non-symbolisch gevoel voor hoeveelheden al minder is dan bij kinderen zonder rekenproblemen. De vraag die centraal staat in dit onderzoek is, of er een relatie is tussen rekenproblematiek en het non-symbolisch en/of het symbolisch gevoel voor hoeveelheden bij basisschoolkinderen. Om deze vraag te beantwoorden is onderzoek gedaan onder 143 basisschoolkinderen uit groep zes en acht, waarbij gebruik is gemaakt van een test voor algemene rekenvaardigheid en non-symbolische en symbolische vergelijkingstaken. Uit de resultaten kwam naar voren dat kinderen met rekenproblemen niet significant verschillend scoren op beide taken (p = .60, 1-β = .05 en p = .11, 1-β = .66), waaruit blijkt dat er geen relatie bestaat tussen rekenproblematiek en het non-symbolisch en symbolisch gevoel voor hoeveelheden. Kinderen met rekenproblemen hebben echter wel een significant langere reactietijd dan kinderen zonder rekenproblemen, bij een vergelijkbare accuratesse op de non-symbolische vergelijkingstaak.Show less
Het doel van deze exploratieve studie was om meer te weten te komen over de mogelijke ontwikkeling van het gevoel voor hoeveelheden op basis van het Approximate Number System (ANS) van kinderen met...Show moreHet doel van deze exploratieve studie was om meer te weten te komen over de mogelijke ontwikkeling van het gevoel voor hoeveelheden op basis van het Approximate Number System (ANS) van kinderen met dyscalculie. Een groep eerstejaars vmbo-tl/havo brugklasleerlingen met dyscalculie (ndyscalculie = 24) is op basis van de reactietijd op een hoeveelhedenvergelijkingstaak (Number Acuity) die het ANS meet, vergeleken met kinderen mét en zonder dyscalculie uit de bovenbouw van de basisschool (ndyscalculie = 12; ncontrole = 86), groep twee (ncontrole = 28) en de brugklas (ncontrole = 13). Resultaten afkomstig van een ANOVA (p < 0.001, R2 = .29, 1-β = .77) lieten zien, dat brugklassers met dyscalculie een vergelijkbaar niveau van gevoel voor hoeveelheden hebben als kinderen zonder dyscalculie uit de bovenbouw (d = 0.25, 1-β = .74), maar een hoger niveau hebben dan kinderen uit groep twee (p <.001, d = 1.7). T-testen wezen uit dat in vergelijking met kinderen met dyscalculie uit de brugklas, kinderen met dyscalculie uit de bovenbouw lager scoorden (p = .02, d = .64) en de controlegroep uit de brugklas vergelijkbaar scoorde (p = .47, 1-β = .10). Uit dit onderzoek blijkt dat het gevoel voor hoeveelheden van kinderen met dyscalculie verbetert naarmate zij ouder worden.Show less
Tegenwoordig wordt steeds vaker een verband gelegd tussen de mentale representatie van hoeveelheden -het vermogen om aantallen met elkaar te vergelijken- en de vaardigheid om rekenfeiten ...Show moreTegenwoordig wordt steeds vaker een verband gelegd tussen de mentale representatie van hoeveelheden -het vermogen om aantallen met elkaar te vergelijken- en de vaardigheid om rekenfeiten -geautomatiseerde antwoorden die direct uit het langetermijngeheugen gehaald worden- op te diepen. Volgens het strategiemodel is de mentale representatie van hoeveelheden nodig bij het opdiepen van rekenfeiten, omdat gevisualiseerde hoeveelheden van getallen met elkaar vergeleken worden voordat rekenfeiten opgediept worden. Volgens het breinmodel is de mentale representatie van hoeveelheden georganiseerd in de pariëtale kwab waar ook het opdiepen van rekenfeiten plaatsvindt. Hier bestaat echter nog veel discussie over aangezien in ander onderzoek bij het opdiepen van rekenfeiten alleen activiteit wordt waargenomen in de angular gyrus en geen activering gezien wordt bij de horizontale intra pariëtale sulcus waar de mentale representatie van hoeveelheden plaatsvindt. In dit onderzoek zal daarom het verband tussen de mentale representatie van hoeveelheden en het opdiepen van rekenfeiten centraal staan. 144 kinderen (M = 10.6 jaar, SD =1.2) voerden een mentale representatie van hoeveelhedentaak en een rekenfeitentaak uit. Enkelvoudige regressieanalyses toonden geen verband aan tussen de mentale representatie van hoeveelheiden op basis van de gemiddelde reactietijd (p = .14, 1-ß = .23) en de gemiddelde nauwkeurigheid (p = .30, 1-ß = .15). Ook wanneer onderscheid gemaakt werd tussen de verschillende categorieën rekensommen (optel-, aftrek- en vermenigvuldigsommen) werd geen verband gevonden. Dit onderzoek toont dus aan dat de mentale representatie van hoeveelheden niet van invloed is bij het opdiepen van rekenfeiten.Show less
Baby´s zijn al uitgerust met een gevoel voor hoeveelheden, een vaardigheid om verschillende aantallen objecten te onderscheiden. Er bestaan inconsistente bevindingen of deze vaardigheid samenhangt...Show moreBaby´s zijn al uitgerust met een gevoel voor hoeveelheden, een vaardigheid om verschillende aantallen objecten te onderscheiden. Er bestaan inconsistente bevindingen of deze vaardigheid samenhangt met rekenvaardigheid bij kinderen in de basisschoolleeftijd. De inconsistentie in onderzoeken lijkt voornamelijk voort te komen uit een verschil in definitie van het gevoel voor hoeveelheden. Daarom is het gevoel voor hoeveelheden in dit onderzoek op verschillende manieren gedefinieerd, waarbij de vraag is beantwoord of er samenhang is tussen het gevoel voor hoeveelheden en de algehele rekenvaardigheid bij negen- tot twaalfjarige. Het gevoel voor hoeveelheden is gemeten met een number acuity-taak waarbij hoeveelheden stippen getoond werden en aangegeven moest worden welk plaatje meer stippen bevatte. De componenten accuratesse en reactiesnelheid op deze taak waren hierbij de graadmeter voor het gevoel voor hoeveelheden. Hierbij zijn voor beide componenten een gemiddelde (algehele gevoel voor hoeveelheden) en een breuk van Weber berekend. De breuk van Weber geeft aan hoe gevoelig kinderen zijn voor de verschillende verhoudingen tussen het aantal stippen. De algehele rekenvaardigheid is gemeten met de DLE-taak. Aan dit onderzoek namen 153 kinderen deel uit groep zes en acht. Zowel het algehele gevoel voor hoeveelheden als de gevoeligheid voor de verschillende verhoudingen stippen kon de algehele rekenvaardigheid niet voorspellen (p > .11, 1-β < .37). Dit onderzoek biedt een verheldering in de discussie aangaande de samenhang tussen het gevoel voor hoeveelheden en de rekenvaardigheid. Het gevoel voor hoeveelheden lijkt niet aan de basis van de rekenvaardigheid te liggen.Show less
Het vermogen om abstracte visueel weergegeven hoeveelheden nauwkeurig van elkaar te onderscheiden, ook wel abstract getalbegrip genoemd, kan een belangrijke invloed hebben op de ontwikkeling van...Show moreHet vermogen om abstracte visueel weergegeven hoeveelheden nauwkeurig van elkaar te onderscheiden, ook wel abstract getalbegrip genoemd, kan een belangrijke invloed hebben op de ontwikkeling van rekenvaardigheden bij kinderen. Wanneer het getalbegrip van een kind zich niet optimaal ontwikkelt, verloopt het begrijpen van numerieke concepten moeizaam en daarmee ook het leren van rekengerelateerde vaardigheden. Abstract getalbegrip is vanaf jonge leeftijd aanwezig en het neemt bij kinderen zonder rekenproblemen toe in nauwkeurigheid, naarmate zij ouder worden. Kinderen met ernstige rekenproblemen hebben, in vergelijking met leeftijdsgenoten zonder rekenproblemen, een ontwikkelingsachterstand op het gebied van het abstracte getalbegrip. In de bestaande literatuur is er relatief weinig onderzoek gedaan naar de aanwezigheid en het ontwikkelingsverloop van het abstracte getalbegrip bij een breder gedefinieerde groep kinderen met rekenproblemen. Het huidige onderzoek richtte zich daarom op de aanwezigheid en het ontwikkelingsverloop van het abstracte getalbegrip bij deze doelgroep. Honderdtweeënvijftig leerlingen uit groep zes, acht en de brugklas (gemiddelde leeftijd 11.5 jaar), maakten een rekenvaardigheidtest en een non-symbolische nummer vergelijkingstaak om hun abstract getalbegrip te meten. Leerlingen met een rekenprobleem presteerden niet significant anders dan leerlingen zonder een rekenprobleem (p = .25, 1- β = .21). Hiermee is geen bewijs gevonden voor de veronderstelling dat een minder ontwikkelt abstract getalbegrip een verklaring vormt voor de mindere rekenprestaties van een leerling. De leeftijd van zowel leerlingen met als zonder een rekenprobleem, blijkt geen voorspeller te zijn van het abstracte getalbegrip (respectievelijk p = .08, f2 = .06 en p = .26, f2 = .004).Show less
Symbolische vaardigheden, het vermogen getallen verbaal en/of visueel weer te geven, en niet-symbolische vaardigheden, zoals kennis van een hoeveelheid stippen, spelen een belangrijke rol bij het...Show moreSymbolische vaardigheden, het vermogen getallen verbaal en/of visueel weer te geven, en niet-symbolische vaardigheden, zoals kennis van een hoeveelheid stippen, spelen een belangrijke rol bij het optellen. Over de onderlinge relatie tussen symbolische en niet-symbolische vaardigheden bestaan verschillende ideeën. Eén van de opkomende theorieën is dat kennis van niet-symbolische hoeveelheden essentieel is voor de koppeling van cijfersymbolen en cijferwoorden aan niet-symbolische hoeveelheden. Als dit zo is, dan zouden niet-symbolische vaardigheden een mediator kunnen zijn in de relatie tussen symbolische vaardigheden en optelvaardigheid. Om dit te onderzoeken zijn een receptieve taaltaak, een getalgrootte vergelijkingstaak en een optelvaardigheidstaak afgenomen bij kleuters. In totaal bestond de onderzoeksgroep uit 94 kinderen van gemiddeld 5.8 jaar (SD = 5.1). Uit de resultaten blijkt dat niet-symbolische vaardigheden een voorspeller zijn voor eenvoudige optelvaardigheden, p = .005, f 2 = .09. Daarnaast voorspellen de symbolische en de niet-symbolische vaardigheden algehele en complexe optelvaardigheden, p < .05, f2 < .27. Er is daarentegen geen bewijs voor mediatie van niet-symbolische vaardigheden, omdat de scores op de symbolische vergelijkingstaak de scores op de niet-symbolische taak niet kunnen voorspellen, p = .14, 1-β = .27. Er is hiermee dus niet gevonden dat de koppeling van symbolen aan niet-symbolische hoeveelheden essentieel is voor het optellen. Het huidige onderzoek biedt wel ondersteuning voor de stelling dat symbolische en niet-symbolische vaardigheden belangrijk zijn voor de ontwikkeling van optelvaardigheid. Toekomstig onderzoek moet uitwijzen wat de specifieke rol is van symbolische en niet-symbolische vaardigheden bij optelsommen van verschillende moeilijkheidsgraden.Show less
